今回はちょっと長めの問題を出そうと思いますが、
難易度自体は小学生でも時間をかけて考えれば解けるくらいのものです。
今回も今回とて、登場人物全員が論理的思考の持ち主ですよ！
問題）
とある愉快犯が三人の人物を誘拐し、
扉に3桁のダイヤル錠のついた部屋に別々に閉じ込めてしまった。
30分以内にダイヤル錠を解錠できなかった場合、
または誰かが数字を間違えた場合は部屋ごと爆破するという。
犯人が三人それぞれに伝えた情報は次の通り。
*************************************************************
・すべての部屋のダイヤル錠は、共通の数字で解除できる
・正解となる数字は「000〜999」のいずれかである
・3桁の数字を合計すると9になる
・すべての桁の数字が、左の桁の数字以上の数字である
・一番左の桁を「1桁目」とした時、Aには1桁目を、
Bには2桁目を、Cには3桁目を教えた
*************************************************************
別の部屋とはいかなるコミュニケーションもとれない。
しかし、【いつ誰が脱出に成功したか】はリアルタイムで知ることが出来る。
当初誰も正解できなかったが、その状況を受けて【Bが正解】。
Bの脱出を知った【Cが次いで正解】。
二人の脱出を知ったAもすぐに正解し無事脱出できた。
さて、正解の数字は何だったのだろうか？
・
・
・
解き方としては、前に出題した『帽子の問題』と似た感じです。
問題文も登場人物も似通っていますが、意図的に寄せてみました。
少しはヒントになったでしょうか。
問題文のポイントは「足して9になる」「全て左の桁の数字“以上”の数字になる」の二点。
それと大切なのが「誰が一番に脱出したか」です。
まず、上記二つの条件を満たす数字の組合せを考えましょう。
0,0,9 0,1,8 0,2,7 0,3,6 0,4,5
1,1,7 1,2,6 1,3,5 1,4,4
2,2,5 2,3,4 3,3,3
(＊今回は分かりやすく書き出しましたが、なくても解けます＊)
次に、“当初は誰も正解できなかった”について考えていきます。
誰かがすぐに正解できる組合せは以下の通り。
『3・3・3』AとCが同時に正答
『0・1・8』Cが正答
『0・0・9』BとCが同時に正答
つまりダイヤルはこれ以外の組合せということが分かります。
最後に【B→C→A】の脱出順について考えれば答えはすぐそこ！
“誰も正答できなかった” 状況を受けて回答できたBは、
「すぐに正解できる組合せ」が選択肢から消えることで
正解を1つに絞り込める数字を持っていたということ。
0,0,9 0,1,8 0,2,7 0,3,6 0,4,5
1,1,7 1,2,6 1,3,5 1,4,4
2,2,5 2,3,4 3,3,3
さて、書き出してみれば一目瞭然。
Bの選択肢として一つしか残ってない数字は【1】
よって正解は【1,1,7】の組合せとなります。
C視点では『0,2,7』『1,1,7』の選択肢がありえますが、
Bが正解したことを受けBが1だと判断。Bの後すぐに正答できます。
残るAも、Ｃ同様Ｂの数字を把握した後、
同じように思考を踏んで解除することが出来ます。
しかしながら、もし実際に起こったらと考えると、
仲間に対する理解と信頼、そして勇気がないと脱出はできなさそうですね。
