解説を読んでみても一度で理解するのは難しい、
そんな超難問を今回はお届けします！
問題）
実験室に3色のカメレオンがいる。
青のカメレオンは13匹。
赤のカメレオンは15匹。
緑のカメレオンは17匹。
色が異なるカメレオン2匹が触れ合うと、どちらも第3の色に変化する。
例：青のカメレオンと赤のカメレオンが触れ合う
→ 両者とも緑のカメレオンに変化する
さて、このカメレオンたちを1箇所に閉じ込めたとき、
すべてのカメレオンの色が同じになることはありえるだろうか？
・
・
・
解説）
まず答えから。
『初期状態における色数の差が2もしくは4なので、
すべてのカメレオンが同一色になることは不可能である』
色数の差が2もしくは4？とは？となったところで解説を。
大切なポイントは
【「すべてのカメレオンが同一色になった段階」において、
それ以外の2色は同数(0匹)になっていなければならない】という点。
（例：青45匹、赤・緑０匹 他も同様）
まあ、言われるまでもなく当たり前ですよね。
でもこれがとにかく大切な要素になります。
では、カメレオンの色の変化を見ていきましょう。
初期状態における色数の差は、
【青と赤は2匹差、赤と緑は2匹差、青と緑は4匹差】。
ここで例えば「赤・青」が触れ合うと・・・、
青：青-1
赤：赤-1
緑：緑+2
このように変化します。
さらに「赤・青が触れ合った時の各色の匹数の差」を計算すると・・・、
青-赤 ： (青-1)-(赤-1) = 青-赤
赤-緑 ： (赤-1)-(緑+2) = 赤-緑 -3
緑-青 ： (緑+2)-(青-1) = 緑-青 +3
ということで、どの色同士が触れ合おうとも
【色数の差は0あるいは±3で変化する】ということが分かります。
ではここで初期状態を思い出していただいて、
初期の色数の差は2匹差と4匹差。
気付きましたか？
そう、色数の差の変化量は0あるいは±3ということで、
どう頑張っても、同一色で揃った場合に起こる
【その他の2色が0で同数になるという事象は起こり得ない】のです。
こういう問題を解いていていつも思いますが、
どうしたらまずその発想が出るのか、という所に驚きます。
こういう問題のとっかかりをすぐ見つけられる人は、
私には見えてない世界が見えているのかも、そう思えてなりません。
